H4 Machten van 10

Na dit hoofdstuk weet je:
  • dat machten met grondtal 10 speciaal zijn
  • hoe je machten van 10 eenvoudig kunt berekenen
  • hoe je elk getal kunt schrijven als een macht van 10 (verdieping)
  • wat de SI-voorvoegsels voorstellen (verbreding)

Met machten van 10 worden alle machten die 10 als grondgetal hebben bedoeld. Dus 104, 10-6, 1040, enzovoort.... Deze machten worden hier speciaal behandeld, omdat ze heel vaak voorkomen. Niet alleen bij wiskunde, maar ook bij natuurkunde en scheikunde. Dit heeft twee redenen. Ten eerste krijg je bij natuur-/scheikunde te maken met hele grote of hele kleine getallen. Die zijn makkelijker en sneller op te schrijven als een macht van 10. Ten tweede omdat een antwoord op een berekening met een bepaalde nauwkeurigheid gegeven moet worden.

Voorbeelden:

Als je een 1 met 3 nullen hebt, kun je dat schrijven als 103. Als je een 1 met 6 nullen hebt, kun je dat schrijven als 106. Dus als je een 1 met 10 nullen hebt, kun je dat schrijven als ... (juist ja 1010).

Oefening 1

Schrijf als machten van 10:

a. 10.000 = 10
b. 1.000.000.000.000 = 10
c. 10 = 10
d. 10.000.000.000 = 10

Ik wil graag nog wat van deze oefeningen maken.


Er zijn ook negatieve machten van 10. In het vorige hoofdstuk is uitgelegd dat je bijvoorbeeld 10-3 kunt schrijven als 1/(10 x 10 x10). Als je dit op de rekenmachine uitrekent krijg je als antwoord 0,001. Dit zijn dus 3 nullen en een 1.

Voorbeelden:

Oefening 2

Schrijf als machten van 10:

a. 0,0000001 = 10
b. 0,00001 = 10
c. 0,000001 = 10
d. 0,00000001 = 10

Ik wil graag nog wat van deze oefeningen maken.


Bekijk ook eens deze animatie waarin negatieve machten van 10 worden uitgebeeld. Of machten van 10 (engelstalig).


Je kunt elk getal schrijven als een macht van 10, de verdieping legt uit hoe. In de verbreding bespreken we de SI-voorvoegsels, die worden vaak gebruikt bij natuurkunde en scheikunde.


terug verbreding inhoudsopgave verdieping verder